Memilih Istri dengan Teori AHP

Dalam coretan kali ini saya mencoba untuk sharing ilmu tentang memilih alternative pilihan dari teori kuliah yang saya pelajari, yang menurut saya menarik sekali kita terapkan disaat kita bingung untuk memilih sesuatu yang banyak alternative pilihan (terutama kriteria calon istri hehe :-) ), maka kajian ilmu pengambilan keputusan sangat bermanfaat. Teori untuk membantu pengambilan keputusan sangatlah beragam, salah satunya adalah teori MCDM dengan pendekatan model AHP (Analytic Hierachy Process). Mari kita simak, bagaimana memutuskan sesuatu disaat kita dihadapkan dengan lebih dari satu alternative pilihan.

Cekidot,…..

*************

AHP (Analytic Hierarchy Process) merupakan salah satu teknik dalam pengambilan keputusan. Dalam mengambil keputusan, kita mempunyai kriteria sebagai dasar penilaian, dan kita juga akan dihadapkan dengan lebih dari satu alternative pilihan. Jika alternative pilihan tersebut hanya ada dua, mungkin masih mudah buat kita untuk memilih, akan tetapi jika alternative pilihan tersebut banyak, maka cukup sulit bagi kita untuk memutuskannya. AHP merupakan teknik yang dikembangkan untuk membantu mengatasi kesulitan ini. Dalam AHP, semua alternative plilihan diadu satu lawan satu, seperti pada pertandingan sepak bola dengan system setengah kompetisi. Skor dari masing-masing pasangan kemudian ditabulasi untuk dihitung total skor untuk masing-masing alternative. Ada satu kelemahan dalam AHP, yaitu bisa terjadi kita tidak konsisten dalam memberi bobot, apalagi kalau item/pasangannya banyak. Tetapi jangan kuatir karena ada alat/tool untuk mengeceknya.

Selanjutnya untuk lebih mempermudah, maka penjelasan mengenai AHP ini akan dilakukan melalui pembahasan sebuah contoh penggunaannya. Kita ambil suatu contoh berikut:
“Dalam memilih istri, teman saya satu jurusan panggilanya Si Ozenk mempunyai 3 kriteria, yaitu ceweknya harus cantik, memiliki tingkat pendidikan yang tinggi dan berasal dari keluarga yang kaya. Saat ini Ozenk memiliki 3 orang pacar, yang dipacarinya secara bergantian (playboy juga si Ozenk ini), Fitri, Yayu dan Grace. Selain playboy, ternyata Ozenk juga cukup pintar, dia baru saja mendapat nilai A dalam mata kuliah Methoda Pengambilan Keputusan (MCDM), yang salah satu topiknya membahas AHP. Sehingga dia mau mempraktekan ilmu AHP ini dalam memilih istrinya.

Yang pertama yang dilakukan Ozenk adalah menentukan bobot untuk ketiga kriteria, mana yang paling penting. Ketiga kriteria tersebut di-adu satu lawan satu, yang dalam terminologi AHP disebut pair-wise comparation (terjemahannya apa ya?).

Dalam kriteria tersebut Si Ozenk merasa:

· Cantik lebih penting 2 kali dari pendidikan.

· Cantik lebih penting 3 kali dari kaya, dan

· Pendidikan lebih penting 1.5 kali dari kaya.

Selanjutnya hasil pair-wire comparation ini oleh Ozenk dibuat tabulasinya, yang dalam istilah AHP disebut sebagai pair comparation matrix, seperti terlihat pada gambar berikut.

Dari gambar diatas, Prioity Vector (kolom paling kanan) menunjukan bobot dari masing-masing kriteria, jadi dalam hal ini cantik merupakan bobot tertinggi/terpenting menurut Ozenk, disusul pendidikan dan yang terakhir adalah kaya. Bagaimana cara membuat matrix ini?:

· Hasil pair wise comparation diatas diisi pada sel berwarna putih (bagian kanan atas matrix), dengan aturan baris vs kolom. Jadi angka 2 (cantik lebih penting 2 kali dari pendidikan) diisi pada sel yang merupakan perpotongan antara baris cantik dan kolom pendidikan. Angka 3 (Cantik lebih penting 3 kali dari kaya) diisi pada sel yang merupakan perpotongan antara baris cantik dan kolom kaya. Begitu juga dengan angka 1.5 (Pendidikan lebih penting 1.5 kali dari kaya) diisi pada sel yang merupakan perpotongan antara baris pendidikan dan kolom kaya. Sampai disini semua sel di kanan atas matrix (sel berlatar belakang Putih) terisi. Pada sel dengan baris dan kolom sama (Cantik-Cantik atau Pendidikan-Pendidikan atau Kaya-Kaya), sel berlatar belakang Hijau diisi dengan angka 1 (Kenapa? Ayo Siapa yang tahu?). Kemudian sel pada bagian Kiri bawah matrix (berlatar belakang Abu-Abu) diisi dengan angka kebalikan dari sel disebelah Kiri atas. Jadi pada sel Pendidikan-Cantik diisi dengan angka 1/2, yaitu kebalikan dari angka2 yang berada pada sel Cantik-Pendidikan, dstnya.

· Baris Jumlah (baris paling bawah) merupakan penjumlahan dari semua angka yang ada pada baris diatasnya dalam satu kolom.

· Kolom Priority Vector, merupakan hasil penjumlahan dari semua sel disebelah Kirinya (pada baris yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi dengan sel Jumlah yang ada dibawahnya, kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3 (angka 3 karena kriterianya ada 3, yaitu Cantik, Pendidikan dan Kaya). Bingung??? Supaya nggak bingung, kita ambil contoh saja, angka 0.5455 pada sel yang merupakan perpotongan antara baris Cantik dan kolom Priority diperoleh dari 1/3x(1/1.8333+2/3.6667+3/5.500). Angka 0.2727 pada sel yang merupakan perpotongan antara baris Pendidikan dan kolom Priority diperoleh dari 1/3x(0.5/1.8333+1/3.6667+1.5/5.500). Angka 0.1818 pada sel yang merupakan perpotongan antara baris Kaya dan kolom Priority diperoleh dari 1/3x(0.33/1.8333+0.6667/3.67+1/5.500). Sudah jelaskan?

Sekarang timbul pertanyaan, kenapa hanya untuk memberi bobot pada kriteria kok memerlukan langkah dan perhitungan yang ruwet gini?? Ya kalau jumlah kriterianya hanya tiga, memang terasa terlalu ruwet, tidak sebanding dengan keuntungan yang diperoleh. Akan tetapi kalau jumlah kriterianya banyak maka walaupun agak ruwet tetapi cara ini sangat membantu. Selain itu, sebenarnya perhitungan ini juga dimaksud menyamakan rentang/skala bobot untuk setiap pasangan, atau dalam bahwa AHP disebut normalized (bahasa Indonesianya apa ya? dinormalkan?? atau dibuat normal??).

Setelah Ozenk mendapatkan bobot untuk setiap kriteria (yang ada pada kolom Priority Vector), maka selanjutnya dia mau mengecek apakah bobot yang dia dibuat konsisten atau tidak. Untuk hal ini, yang pertama yang dilakukan adalah menghitung Pricipal Eigen Value (l_max) matrix diatas dengan cara menjumlahkan hasil perkalian antara sel pada baris jumlah dan sel pada kolom Priority Vector,

sbb:

1.8333×0.5455+3.6667×0.2727+5.5×0.1818=3. Kemudian Ozenk menghitung Consistency Index (CI), dengan rumus CI = (l_max-n)/(n-1) dengan n adalah jumlah kriteria (dalam hal ini 3), jadi CI = (3-3)/(3-1)=0/2=0. CI sama dengan nol berarti pembobotan yang dilakukan sangat konsisten.

Untuk pembobotan dengan jumlah kriteria yang cukup banyak (diatas 5 kriteria), pembobotan yang konsisten (CI=0) seperti ini sangat sulit dicapai. Oleh karena itu, pada batas tertentu HPS masih mau menerima ketidak konsistenan ini. Batas toleransi ketidak konsistenan ditentukan oleh nilai Random Consistency Index (CR) yang diperoleh dengan rumus CR=CI/RI, nilai RI bergantung pada jumlah kriteria seperti pada tabel berikut:

Jadi untuk n=3, RI=0.58.

Jika hasil perhitungan CR lebih kecil atau sama dengan 10% , ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak bisa diterima.

Sampai disini, Ozenk sudah memiliki bobot untuk setiap kriterianya. Selanjutnya dia mau menilai ketiga pacarnya berdasarkan ketiga kriteria tersebut. Pertama, Ozenk akan menilai siapa dari ketiga pacarnya tersebut yang paling cantik. Dia berencana dalam kencan minggu depan akan digunakan untuk melakukan hal ini. Pada akhir minggu, setelah kencan tersebut, dia berhasil memetakan hasil penilaiannya dalam bentuk pair-wire comparation berikut:

· Yayu 4 kali lebih cantik dari Grace.

· Yayu 3 kali lebih cantik dari Fitri.

· Grace 1/2 kali lebih cantik dari Fitri.

Pair-wire comparation matrix-nya adalah sbb:

Arti dari tabel ini adalah dari ketiga pacar Ozenk, yang paling cantik adalah Yayu dengan skor 0.6276 (dalam skala 1), disusul Fitri dengan skor 0.2395 dan Grace dengan skor 0.1373. Perhatikan, nilai CI adalah 0.01 yang berarti pembobotan yang dibuat Ozenk tidak terlalu konsisten (ayo, siapa yang bisa nebak kenapa tidak konsisten?), namun karena nilai CR=2.2% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan ini masih bisa diterima.

Selanjutnya Ozenk akan menilai tingkat pendidikan dari ketiga pacarnya. Penilaian ini bagi Ozenk tidak sulit karena sejak awal berpacaran Ozenk sudah tahu bahwa Si Yayu yang sehari-hari bekerja sebagai kasir di sebuah toko swalayan hanya tamatan SMA. Grace yang menduduki salah satu direksi di perusahaan keluarganya adalah lulusan S1 ekonomi dari salah satu perguruan tinggi negeri di Jakarta. Sedangkan Fitri adalah teman kuliahnya di program paska sarjana salah satu perguruan tinggi di Bandung. Ozenk memberi bobot pendidikan untuk ketiga pacarnya sbb:

· Tingkat pendidikan Yayu 1/3 Grace.

· Tingkat pendidikan Yayu 1/4 Fitri.

· Tingkat pendidikan Grace 1/2 Yayu.

Pair-wire comparation matrix-nya adalah sbb:

Dari tabel ini terlihat bahwa Fitri yang mahasiswa S2 mendapat nilai tertinggi yaitu 0.5571 disusul Grace dengan nilai 0.3202 dan terakhir Yayu dengan nilai 0.1226. Sekali lagi terlihat bahwa pembobotan ini tidak konsisten, namun masih bisa diterima karena nilai CR masih dibawah 10%.

Yang terakhir Ozenk akan menilai kekayaan dari ketiga pacarnya. Ini juga tidak sulit bagi Ozenk, dan hasilnya adalah sbb:

· Bobot kekayaan Yayu 1/100 kali bobot kekayaan Grace.

· Bobot kekayaan Yayu 1/10 kali bobot kekayaan Fitri.

· Bobot kekayaan Grace 10 kali bobot kekayaan Fitri.

Pair-wire comparation matrix-nya adalah sbb:

Jadi hasil penilaian Ozenk adalah grace yang paling kaya dengan skor 0.9009, disusul Fitri dengan skor 0.0901 dan yang terakhir Yayu dengan skor 0.0090. Pada pembobotan kali ini Ozenk sangat konsisten, ini terlihat dari nilai CI=0.

Setelah mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria dan skor untuk masing-masing kriteria bagi ketiga pacarnya, maka langkah terakhir adalah menghitung total skor untuk ketiga pacarnya. Untuk itu Ozenk akan merangkum semua hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel yang disebut Overall composite weight, seperti berikut.

Cara mengisi tabel ini adalah sbb:

· Kolom Weight diambil dari kolom Priority Vektor dalam matrix Kriteria.

· Ketiga kolom lainnya (Yayu, Grace dan Fitri) diambil dari kolom Priority Vector ketiga matrix Cantik,Pendidikan dan Kekayaan.

· Baris Composite Weight diperoleh dari jumlah hasil perkalian sel diatasnya dengan weight.

Composite weight untuk Yayu = 0.5455×0.6232+0.2727×0.1226+0.1818×0.0090=0.3750.

Composite weight untuk Grace = 0.5455×0.1373+0.2727×0.3202+0.1818×0.9009=0.3260.

Composite weight untuk Fitri = 0.5455×0.2395+0.2727×0.5571+0.1818×0.0901=0.2990.

Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa Yayu mempunyai skor yang paling tinggi yaitu 0.3750, disusulGrace dengan skor 0.3260 dan yang terakhir Fitri dengan skor 0.2990. AKhirnya Ozenk akan memilih Yayu sebagai istrinya.

COBA LANGSUNG DI ==> 123ahp.com

hayo !! tebak yang mana Mba Yayu ??

Tulisan ini saya tulis ulang dari blog tetangga dengan merubah sedikit formulasi ke bahasa saya ,biar tidak dikata plagiat saya cantumkan daftar rujukaan berikut ini :

Refrensi :

http://bangded.blogspot.com/2011/04/penerapan-metode-ahp.html http://asro.wordpress.com/2008/06/26/ahp-ditulis-ulang/ =>TKP
http://www.tempo.co/read/news/2013/02/14/058461390/Tentang-Valentine-Aktivis-Muslim-Bagikan-Jilbab