Game Theory

A. Aplikasi Game Theory

“Game Theory” merupakan sebuah pendekatan terhadap kemungkinan strategi yang akan dipakai, yang disusun secara matematis agar bisa diterima secara logis dan rasional. Game Theory digunakan untuk mencari strategi terbaik dalam suatu aktivitas, dimana setiap pemain didalamnya sama-sama mencapai utilitas tertinggi. Penerapannya banyak dilakukan di berbagai disiplin ilmu seperti biologi, militer, politik, diplomasi, ilmu sosial, dll.

Dalam aplikasi bisnis, Game Theory hampir sama dengan Decision Tree dalam tujuannya untuk menentukan keputusan terbaik, hanya saja Game Theory memperhitungkan langkah yang akan diambil oleh pemain lainnya ( non-parametric ). Seperti kita ketahui, setiap pemain bisnis pasti selalu memikirkan rencana baru yang strategic untuk mencapai payoff tujuannya. Masalahnya adalah, ketika pemain lainnya juga mengambil rencana yang sama maka rencana yang awalnya strategic dapat menjadi tidak bekerja sama sekali atau bahkan merugikan. Parahnya lagi, ini berlaku bagi semua pemain didalamnya.

Sebagai contoh, misalkan perusahaan A ingin menambah penjualan dengan menurunkan harga produknya. Namun ia tidak memperhitungkan bahwa perusahaan sejenis lainnya, sebut saja B juga sedang memikirkan ide yang sama. Jika ada 2 perusahaan dengan produk homogen menurunkan harga, tentu perhatian konsumen yang awalnya 50% untuk 1 produk akan menjadi masing-masing 25% untuk 2 produk yang menurunkan harganya. Padahal kedua perusahaan telah menghitung bahwa untuk menutupi biaya produksi yang bertambah akibat penambahan demand, penjualan harus meningkat setidaknya 35%. Matrix dibawah ini menunjukkan besarnya laba / rugi perusahaan pada beberapa kombinasi :

Asumsi : Dengan harga tetap penjualan Rp. 50 x 100 unit, biaya operasi Rp.3000
Bila harga diturunkan menjadi Rp. 45, permintaan 1 perusahaan naik 50%,
Sehingga hanya 25% untuk masing-masing perusahaan.
Bila demand naik dalam range 20-50% biaya operasi naik 30% menjadi Rp.3900

Pada matrix diatas dapat dilihat bahwa pada saat keduanya menurunkan harga maka laba perusahaan justru berkurang, padahal untuk produksi lebih banyak unit tentu pengorbanan waktu dan biayanya lebih besar. Akibatnya, permainan menjadi lose-lose game bagi keduanya. Namun sebaliknya pula yang dapat terjadi apabila Game Theory diterapkan, permainan akan menjadi win-win game. Ketika kedua perusahaan berkorporasi dan menilai bahwa keputusan terbaik adalah sama-sama tidak mengubah harga semula, maka keduanya akan menang.

Lewat Game Theory, keputusan terbaik yang dapat diambil dalam simulasi bisnis diatas adalah ketika semua pemain didalamnya bekerja sama. Ini memungkinkan setiap pemain mengetahui langkah pemain lainnya sehingga penyesuaian dapat dilakukan. Seandainya pemain menggunakan persaingan untuk memperoleh payoff tujuannya, sangat mungkin perhitungan pemain akan salah. Contoh diatas hanyalah sebuah contoh bisnis yang sederhana. Pada kenyataannya, berbagai kombinasi dapat saja terjadi dan dengan varibel penentu lebih banyak.

B. Musyawarah untuk Mufakat

Musyawarah untuk mufakat juga merupakan salah satu contoh pengaplikasian Game Theory. Secara sederhana dapat dijelaskan bahwa “musyawarah” merupakan salah satu cara untuk mewujudkan situasi yang disetujui oleh kedua belah pihak, atau dengan kata lain merupakan bentuk dari kolom yang menunjukkan perilaku “a-a” atau “b-b” yang sama-sama memberikan pilihan pay-off terbaik bagi kedua pihak (jika diasumsikan hanya 2 pihak yang terlibat).

Model tabel Game Theory musyawarah seperti ini : 

Musyawarah merupakan jalan terakhir dalam tata kehidupan politik Indonesia apabila dalam sebuah pertemuan tidak terbentuk suatu keputusan. Dalam Game Theory, maka dapat digambarkan bahwa sebuah “kebuntuan” dalam mencari solusi merupakan sebuah representasi dari kolom “sependapat-tidak” dimana terdapat pertentangan diantara keduanya. Dan dari sanalah peran musyawarah dibutuhkan, untuk mendorong ke arah terjadinya kolom “sependapat-sependapat”.

Musyawarah adalah salah satu ciri dari solusi yang menawarkan “win-win solution” dimana semua pihak merasa puas dengan keputusan yang diambil. Lewat jalan ini (tabel game theory) maka tidak terjadi pengambilan keputusan secara sepihak yang membuat pay-off akan terasa tidak rata, dimana salah satu akan mengalami keuntungan sedangkan pihak lain mengalami kerugian. Lewat musyawarah maka kotak-kotak “sependapat-tidak” akan diusahakan untuk ‘digeser’ ke arah kesepakatan antara dua pihak.

Harus diingat disini, bahwa hasil dari musyawarah merupakan sebuah kesepakatan, maksudnya adalah persetujuan antar 2 belah pihak, sehingga dalam tabel Game Theory tadi bisa disimpulkan bahwa hasil musyawarah adalah kotak “sependapat-sependapat” atau kotak “tidak-tidak”. Akan tetapi, kelompok kami pada tulisan ini lebih menekankan pada kotak “setuju-setuju” karena lebih ke masalah teknis, yakni lebih terlihat bagaimana perbandingan pay-off nya.

C. Pembahasan Game Theory didalam Cold War

Cold War (1947 – 1991) yang terjadi setelah PD II adalah konflik antara Amerika Serikat dengan Uni Soviet yang mencakup bidang militer, nuklir dan senjata konvensional, ekonomi dan embargo perdagangan, propaganda, dll. Cold War ini berakhir antara periode 1989 – 1991 dengan dibuatnya Pakta Warsawa. Secara singkat Cold War/Perang Dingin dapat diuraikan sebagai masa-masa dimana kedua belah pihak (Amerika Serikat/Liberal/Barat dengan Uni Soviet/Komunis/Timur) tidak berperang secara langsung dan terbuka, tetapi lebih terlibat ke perang “urat syaraf”.

Selama perang ini, ketakutan terbesar bagi semua pihak adalah bila kedua pihak saling meluncurkan senjata nuklir maka masing-masing rakyatnya akan terbunuh semua dan juga berdampak besar bagi keseluruhan dunia. Untungnya, ada kebijakan diantara keduanya untuk tidak menggunakan nuklir sebagai senjata dalam Cold War.

Cold War pada akhirnya sangat merugikan kedua belah pihak. Disebutkan bahwa kerugian masing-masing pihak adalah sebesar $10 trilyun, terutama bagi Soviet yang pada masa itu ekonomi negaranya masih belum berkembang. Para ahli berpendapat Soviet adalah pihak yang kalah dalam perang ini karena banyaknya pengeluaran fiskal dibidang militer selama perang mengakibatkan kehancuran ekonomi besar-besaran di pihak Soviet. Bahkan diperkirakan teknologi Soviet akan terus berada 1 dekade dibawah ekonomi AS dan akan semakin jauh setiap tahunnya.

Disisi lain, Cold War memiliki sisi positif karena membawa pada banyak penemuan dibidang teknologi dan militer karena adanya persaingan kemajuan antar negara-negara anggota didalam Pakta Warsawa dan NATO. Banyak penemuan dibidang senjata nuklir dan roket, diantaranya : pesawat tempur jet, bom, senjata kimia, senjata biological, misil-misil canggih, kapal selam, satelit pemantau, peluncur misil dalam laut, dan masih banyak penemuan lainnya yang sejenis.

Cold war dan Game Theory

Seperti yang diketahui bahwa dalam Game Theory boleh dibagi menjadi 2 klasifikasi yaitu :
1. Zero-Sum, dimana satu pemain mendapatkan keuntungan dari kerugian pemain lainnya, dan
2. Non-Zero Sum, dimana ada pihak yang memperoleh keuntungan atau kerugian melampaui jumlah yang dipertaruhkannya, maka dapat kita simpulkan bahwa Cold War adalah Non-Zero Sum Game.

Penerapan Game Theory dalam Cold War dapat kami gambarkan dalam hal keputusan untuk meluncurkan senjata nuklir:

Pada tabel Game Theory diatas utilitas tertinggi adalah pada 300 bila nuklir diluncurkan (mengandaikan 300 adalah pay-off menghancurkan musuh). Namun, dibandingkan dengan resiko utilitas menjadi -10000 apabila negara lawan juga meluncurkan nuklirnya, resiko tersebut terlalu besar untuk ditanggung Amerika Serikat, Uni Soviet, bahkan seluruh dunia. Oleh sebab itu, kedua negara sepakat untuk tidak meluncurkan nuklir sehingga utilitas menjadi -100 (asumsi “minus” sebagai cost pembangunan). Utilitas negative ini adalah kombinasi terbaik bagi keduanya, karena meskipun -100 (sebagai konsekuensi dari perang) namun ini adalah kombinasi dengan tingkat resiko yang paling kecil.

Sedangkan mengenai kemungkinan rangkaian peristiwa yang mungkin terjadi disaat itu, dikutip diagram dari internet berikut ini untuk melengkapi pembahasan :

Diagram diatas menunjukkan kemungkinan-kemungkinan yang mungkin terjadi selama era Perang Dingin berlangsung. Diagram menunjukkan perhitungan langkah-langkah yang dilakukan kedua pihak serta efek/pay-off bagi kedua pihak.

Melalui pengantar-pengantar diatas, maka dapat disimpulkan bahwa pihak-pihak yang terkait (Uni Soviet dan Amerika Serikat), entah itu sengaja atau tidak sengaja telah mengambil keputusan yang terbaik bagi semua pihak. Dengan diambilnya keputusan itu maka mereka telah memberikan utilitas terbaik (begitu Game Theory menyebutnya) bagi semua pihak, sehingga dunia terselamatkan dari kehancuran.

************
Sumber : http://yasinta.wordpress.com/2008/08/19/game-theory-teori-permainan/#comment-1305

Berbagi :